Question

Постройте график функции x=3y

Answer 1

Если именно так, а не y=3x, тогда получаем:
3y=x
y=$\frac{x}{3}$

Возьмем какие-нибудь значения при х. Например 3 и -3, тогда Y будет принимать значения 1 и -1 соответственно. График в приложении

Answer 2

Функция \(x = 3y\) представляет собой уравнение прямой в декартовой системе координат. Это уравнение можно переписать в виде \(y = \frac{1}{3}x\), чтобы получить уравнение в форме \(y = f(x)\). Также можно представить это уравнение в параметрической форме, например, \(x(t) = 3t\) и \(y(t) = t\), где \(t\) - параметр.

Теперь построим график этой функции. Для простоты, давайте рассмотрим диапазон значений параметра \(t\) от -10 до 10.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем параметр t
t = np.linspace(-10, 10, 100)

# Вычисляем значения x и y
x = 3 * t
y = t

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='x=3y')
plt.title('График функции x=3y')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Этот код использует библиотеку `matplotlib` для построения графика. Он создает массив значений параметра \(t\) от -10 до 10, вычисляет соответствующие значения \(x\) и \(y\) и затем строит график. На графике отмечены оси координат, и функция представлена в виде прямой линии.

Обратите внимание, что данная функция представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом 1/3.