Question

Пешеход прошел по шоссе 5км и 6 км по лесу со скоростью на 3км/ч меньше чем по шоссе. На весь путь он затратил 4 ч.найти скорость по ходьбе по лесу

Answer 1

Х
х+3
5/х+3 +6/х = 4
 х(х+3)5х+6х+18=4х^2+12х
4х2+х-18=0
х=2(часа)
6:2=3(км/ч) 

Answer 2

Пусть скорость пешехода по шоссе равна V км/ч. Тогда его скорость по лесу будет V - 3 км/ч.

По формуле времени можно выразить расстояние и скорость:

Время = Расстояние / Скорость

Дано, что пешеход прошел 5 км по шоссе и 6 км по лесу, затратив на весь путь 4 часа:

5 / V + 6 / (V - 3) = 4

Для решения уравнения сначала упростим его, умножив все слагаемые на V(V - 3), чтобы избавиться от дробей:

5(V - 3) + 6V = 4V(V - 3)

5V - 15 + 6V = 4V^2 - 12V

4V^2 - 12V - 11V + 15 = 0

4V^2 - 23V + 15 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -23, c = 15

D = (-23)^2 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289

Так как D > 0, то у уравнения есть два корня:

V1 = (-b + √D) / 2a V2 = (-b - √D) / 2a

V1 = (23 + √289) / 8 ≈ 4.5 км/ч V2 = (23 - √289) / 8 ≈ 0.5 км/ч

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то V2 не подходит. Итак, скорость пешехода по шоссе составляет около 4.5 км/ч, а его скорость по лесу будет на 3 км/ч меньше, то есть около 1.5 км/ч.