Question

Геометрическая прогрессия задана условием bn=320⋅(− 1/2)n. Найдите b7.

Answer 1

Bn=320×(-1/2)n
из этого выражения видно ,что b1=320 , а q=(-1/2)
b7=b1×q^6
b7=320×(-1/2)⁶=320×1/64=5
b7=5

Answer 2

В7=320*(-1/2)^7=-2,5

Answer 3

Для нахождения \(b_7\) в геометрической прогрессии, заданной формулой \(b_n = 320 \cdot (-\frac{1}{2})^n\), мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии.

Общий член \(b_n\) геометрической прогрессии задается формулой:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - множитель прогрессии.

В данном случае формула общего члена прогрессии имеет вид \(b_n = 320 \cdot (-\frac{1}{2})^n\). Это означает, что первый член (\(b_1\)) равен \(320\) и множитель прогрессии (\(q\)) равен \(-\frac{1}{2}\).

Теперь, чтобы найти \(b_7\), мы подставим \(n = 7\) в формулу общего члена прогрессии:

\[b_7 = 320 \cdot (-\frac{1}{2})^7\]

Вычислим \(b_7\):

\[b_7 = 320 \cdot (-\frac{1}{2})^7 = 320 \cdot (-\frac{1}{128}) = -2.5\]

Таким образом, \(b_7 = -2.5\).