Question

Решите уравнение 3х в квадрате +5х-2=0

Answer 1

Находим дискриминант: D=25-24=1
корни: x1=(-5+1)/6=2/3
x2=(-5-1)/6=-1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас \(a = 3\), \(b = 5\), и \(c = -2\). Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}}}{{2 \cdot 3}} \]

Вычислим выражение под корнем:

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{25 + 24}}}}{{6}} \]

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{49}}}}{{6}} \]

\[ x = \frac{{-5 \pm 7}}{{6}} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда берем знак "+":

\[ x_1 = \frac{{-5 + 7}}{{6}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

2. Когда берем знак "-":

\[ x_2 = \frac{{-5 - 7}}{{6}} = \frac{-12}{6} = -2 \]

Итак, уравнение \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -2\).