Question

Найдите область определения функции y= корень-4/-10-x

Answer 1

Существует два условия для определения области определения:
1) Есть ли х в знаменателе
2) Находится ли х под корнем

Здесь удовлетворяются оба этих условия. 
1) Если х находится в знаменателе, то знаменатель не может быть равен нулю:
-10-х≠0
2) Если х находится под корнем, то подкоренное выражение не может быть отрицательным: -10-х≥0
 и также не забываем о первом условии:
-10-х>0
Теперь, решив это неравенство мы найдем область определения данной функции:
-10-х>0
10+x<0
x<-10
Ответ: D(f)=(-∞;-10)

Answer 2

√(4/10-x)   x≠10   4/(10-x)>0           -----------------------10----------------------
                                                                +                               -
                                                             x<10

Answer 3

Для того, чтобы найти область определения функции y= корень-4/-10-x, нужно решить неравенство -4/-10-x > 0. Это неравенство эквивалентно x < -4/10 или x < -0.4. Таким образом, областью определения функции является интервал (-∞, -0.4), то есть все действительные числа, меньшие -0.4. Это можно записать так: D(y) = (-∞, -0.4) или {x | x < -0.4}. На графике область определения функции соответствует той части оси x, на которой есть график функции. Вы можете посмотреть график функции, используя [калькулятор функций](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) или [графический построитель](http://lib.reshim.su/blog/oblast_opredelenija_funkcii/2013-07-05-92).