Question

Разложите намножители x^4+x^3-x^2

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для начала, давайте разложим данное выражение на множители.

Мы можем выделить общий множитель x^2: x^4 + x^3 - x^2 = x^2(x^2 + x - 1)

Теперь давайте разложим скобку (x^2 + x - 1). Мы ищем два числа, которые при умножении дают -1, а при сложении дают 1. Такими числами будут 1 и -1: x^2 + x - 1 = (x - 1)(x + 1)

Итак, исходное выражение разложилось на множители: x^4 + x^3 - x^2 = x^2(x - 1)(x + 1)

Теперь, чтобы умножить эти множители, мы просто перемножаем каждый из них: x^2(x - 1)(x + 1) = x^3(x - 1)(x + 1)

Таким образом, исходное выражение x^4 + x^3 - x^2 раскладывается на множители как x^2(x - 1)(x + 1), а его произведение равно x^3(x - 1)(x + 1).