Question

Помогите пожалуйста !!!! №1 Вопрос: Сколькими способами можно усадить 20 человек за круглым столом , считая способы одинаковыми , если их можно получить один из другого движением по кругу ?? №2 Вопрос : Можно ли из трех трапеций составить треугольник ? Если да то как ?

Answer 1

1) Вообще 20 человек рассадить па 20 местам можно 20! (20 факториал) способами. Но 1 2 3.....19 20
                           2 3 4.....20 1
                            ....
                           20 1 2.....18 19    
это один и тот же способ рассадки, т.е. из 20 только один вариант. Тогда 
Значит N=20!/20=19!=1*2*3*....*19
2) Взять точку внутри треугольника, и провести из нее 3 луча, параллельные трем сторонам, получится треугольник, разбитый на три трапеции.

Answer 2

Ответ на вопрос №1:

Сколько способов можно усадить 20 человек за круглым столом, считая способы одинаковыми, если их можно получить один из другого движением по кругу?

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и принцип деления. Поскольку стулья за круглым столом не имеют определенного порядка, мы можем рассматривать только их размещение относительно друг друга.

Количество способов усадить 20 человек за круглым столом можно вычислить по формуле (n-1)!/2, где n - количество людей. В данном случае, n = 20, поэтому количество способов будет равно:

(20-1)!/2 = 19!/2

Таким образом, количество способов усадить 20 человек за круглым столом составляет 19!/2.