Question

3(х/3+у/9)^2 - (3х-у)^2=

Answer 1

5 вроде......................

Answer 2

Конечно, разберем это уравнение по частям.

У нас есть уравнение: \(3\left(\frac{x}{3} + \frac{y}{9}\right)^2 - (3x - y)^2 = 0\).

Давайте начнем с раскрытия скобок и упростим выражение.

1. Раскроем квадрат внутри скобок: \(\left(\frac{x}{3} + \frac{y}{9}\right)^2\).

\(\left(\frac{x}{3} + \frac{y}{9}\right)^2 = \left(\frac{x}{3}\right)^2 + 2 \cdot \frac{x}{3} \cdot \frac{y}{9} + \left(\frac{y}{9}\right)^2\)

Это равно:

\(\frac{x^2}{9} + \frac{2xy}{27} + \frac{y^2}{81}\).

2. Теперь у нас есть \(3\), умноженное на это выражение:

\(3 \cdot \left(\frac{x^2}{9} + \frac{2xy}{27} + \frac{y^2}{81}\right) = \frac{x^2}{3} + \frac{2xy}{9} + \frac{y^2}{27}\).

3. Теперь раскроем второй квадрат \((3x - y)^2 = (3x - y)(3x - y)\):

\((3x - y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + (-y)^2 = 9x^2 - 6xy + y^2\).

4. Теперь подставим все обратно в исходное уравнение:

\(\frac{x^2}{3} + \frac{2xy}{9} + \frac{y^2}{27} - (9x^2 - 6xy + y^2) = 0\).

Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены:

\(\frac{x^2}{3} + \frac{2xy}{9} + \frac{y^2}{27} - 9x^2 + 6xy - y^2 = 0\).

Далее объединим подобные члены:

\(-8x^2 + \frac{8xy}{9} - \frac{26y^2}{27} = 0\).

Это окончательное уравнение после упрощения и объединения подобных членов.