Question

Разность корней уравнения x2-12x+a=0 равняется 28 при следующем значении a

Answer 1

По т. Виета, x1+x2=-(-12)=12, x1*x2=a.
Решим систему уравнений:
x1+x2=12,
x1-x2=28
Сложим их и получим:
2x1=40,
x1=20.
Отсюда x2=x1-28=20-28=-8
a=x1*x2=20*(-8)=-160

Answer 2

Для начала, найдем корни уравнения x^2 - 12x + a = 0.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -12, c = a.

Подставим значения в формулу:

D = (-12)^2 - 4(1)(a) D = 144 - 4a

Так как разность корней уравнения равна 28, то:

D = (корень1 - корень2)^2 D = (корень1)^2 - 2корень1корень2 + (корень2)^2 D = (корень1)^2 - 2корень1корень2 + (корень2)^2 = 28

Таким образом, мы получаем уравнение:

144 - 4a = 28

Решим его:

144 - 4a - 28 = 0 116 - 4a = 0 -4a = -116 a = -116 / -4 a = 29

Таким образом, при значении a = 29 разность корней уравнения x^2 - 12x + a = 0 равна 28.