Question

РЕШИТЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ ПОДРОБНО 2)2х^2+х+67=0 1)х^2+5х-6=0 3)2х^2+х+2=04)2р^2+7р-30=0СРОЧНООО

Answer 1

Вроде так. Примерные ответы:

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди, используя дискриминант.

1. Уравнение \(2x^2 + x + 6 = 0\)

Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: \(a = 2\), \(b = 1\), \(c = 6\).

Теперь вычислим дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 1 - 48 = -47\).

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), у уравнения \(2x^2 + x + 6 = 0\) нет действительных корней. Ответ: нет действительных корней.

2. Уравнение \(x^2 + 5x - 6 = 0\)

Теперь у нас: \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = -6\).

Вычислим дискриминант: \(D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49\).

Дискриминант положительный (\(D > 0\)), поэтому у уравнения есть два действительных корня. Формулы для нахождения корней: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).

Подставим значения: \(x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 + 7}{2} = 1\), \(x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 - 7}{2} = -6\).

Ответ: у уравнения \(x^2 + 5x - 6 = 0\) два действительных корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -6\).

3. Уравнение \(2x^2 + x + 2 = 0\)

Теперь у нас: \(a = 2\), \(b = 1\), \(c = 2\).

Вычислим дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 1 - 16 = -15\).

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), у уравнения \(2x^2 + x + 2 = 0\) нет действительных корней. Ответ: нет действительных корней.

4. Уравнение \(2p^2 + 7p - 30 = 0\)

Теперь у нас: \(a = 2\), \(b = 7\), \(c = -30\).

Вычислим дискриминант: \(D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 49 + 240 = 289\).

Дискриминант положительный (\(D > 0\)), поэтому у уравнения есть два действительных корня: \(p_1 = \frac{-7 + \sqrt{289}}{4} = \frac{-7 + 17}{4} = 2\), \(p_2 = \frac{-7 - \sqrt{289}}{4} = \frac{-7 - 17}{4} = -6\).

Ответ: у уравнения \(2p^2 + 7p - 30 = 0\) два действительных корня: \(p_1 = 2\) и \(p_2 = -6\).

Итак, мы решили все четыре уравнения, используя дискриминант. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.