Question

Вынесите множитель из-под знака корня: а)3√28 б) 1/2√80

Answer 1

А) 3√4*7=3*2√7=6√7
б) 1/2√80=1/2√16*5=1/2 * 4√5= 4/2√5=2√5

Answer 2

А) 3√28  это 3√4·7= 3·2√7= 6√7
б) 1/2√80 это  1/2√16·5= 1/2·4√ 5 = 2√5

Answer 3

а) Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число под корнем на простые множители и вынести из-под корня только те, которые имеют степень, кратную индексу корня.

Для числа 28 можно разложить на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7. Из этих множителей под корнем останется только 2, так как его степень (2) кратна индексу корня (√3). Таким образом, можно записать: √28 = √(2 * 2 * 7) = 2√7.

б) Аналогично, для числа 80 можно разложить на простые множители: 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5. Из этих множителей под корнем останется только 2, так как его степень (4) кратна индексу корня (√2). Таким образом, можно записать: √80 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 5) = 2 * 2√5 = 4√5.

Таким образом, ответы на задачи а) и б) будут: а) 3√28 = 3 * 2√7 = 6√7. б) 1/2√80 = 1/2 * 4√5 = 2√5.