Question

4x+y=3 методом алгебраического сложения 6x=2y=1

Answer 1

$\left \{ {{4x+y=3} \atop {6x+2y=1}} \right.$
Умножаем первое уравнение на (-2)
$\left \{ {{-8x-2y=-6} \atop {6x+2y=1}} \right.$
Складываем оба уравнения
-2х=-5
х=2,5
у=3-4х=3-4·2,5=3-10=-7
Ответ. (2,5; -7)

Answer 2

У вас ошибка в уравнении: "6x=2y=1". Предположу, что вы хотели написать "6x + 2y = 1". Буду решать систему уравнений:

1. \(4x + y = 3\) 2. \(6x + 2y = 1\)

Давайте решим ее методом алгебраического сложения.

Шаг 1: Умножение уравнения (1) на 2

Умножим обе части уравнения (1) на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед \(y\):

\(2(4x + y) = 2 \cdot 3\)

Распределяем 2:

\(8x + 2y = 6\)

Шаг 2: Вычитание уравнения (2) из уравнения (1)

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной \(y\):

\((8x + 2y) - (6x + 2y) = 6 - 1\)

Раскрываем скобки и сокращаем:

\(8x + 2y - 6x - 2y = 5\)

Упрощаем:

\(2x = 5\)

Шаг 3: Решение для \(x\)

Разделим обе части на 2:

\(x = \frac{5}{2}\)

Шаг 4: Подстановка \(x\) в уравнение (1)

Теперь мы можем подставить найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений, давайте в уравнение (1):

\(4 \left( \frac{5}{2} \right) + y = 3\)

Упрощаем:

\(10 + y = 3\)

Шаг 5: Решение для \(y\)

Вычитаем 10 из обеих сторон:

\(y = -7\)

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = \frac{5}{2}\)

\(y = -7\)