Question

Помогите пожалуйста очень срочно нужно!!!!!! Разложите многочлен на множители 30.1 в)y²-144 30.3 в)m²-64n² 30.7 в)169x³-400y¹⁶ 30.10 в)с²-64

Answer 1

30.1 y²-144=y²-12²=(y-12)*(y+12)

30.3  m²-64n²=m²-(8n)²=(m-8n)*(m+8n)

30.7   169x²-400y⁴=(13x)²-(20y²)²=(13x-20y²)*(13x+20y²)

30.10    c²=64=c²-8²=(c-8)*(c+8)

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные многочлены на множители:

30.1 в) \(y^2 - 144\):

Этот многочлен является разностью квадратов, поскольку \(144 = 12^2\). Таким образом, можно записать его в виде:

\[y^2 - 144 = (y + 12)(y - 12)\]

30.3 в) \(m^2 - 64n^2\):

Этот многочлен также является разностью квадратов, где \(64 = 8^2\). Используем формулу разности квадратов:

\[m^2 - 64n^2 = (m + 8n)(m - 8n)\]

30.7 в) \(169x^3 - 400y^{16}\):

Этот многочлен также представляет разность куба и квадрата, и мы также можем применить формулу разности кубов. Формула разности кубов выглядит так:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Применим эту формулу к данному многочлену:

\[169x^3 - 400y^{16} = (5x - 4y^4)(25x^2 + 20xy^4 + 16y^8)\]

30.10 в) \(с^2 - 64\):

Этот многочлен также является разностью квадратов, где \(64 = 8^2\). Используем формулу разности квадратов:

\[c^2 - 64 = (c + 8)(c - 8)\]

Таким образом, разложение данных многочленов на множители:

1. \(y^2 - 144 = (y + 12)(y - 12)\) 2. \(m^2 - 64n^2 = (m + 8n)(m - 8n)\) 3. \(169x^3 - 400y^{16} = (5x - 4y^4)(25x^2 + 20xy^4 + 16y^8)\) 4. \(c^2 - 64 = (c + 8)(c - 8)\)