Question

Помогите решить рациональное уравнение 9х³-27х²=0

Answer 1

$9 x^{3} -27 x^{2} =0 \\ 9x^2(x-3)=0 \\ x-3=0 \\ x_{1} =3 \\ 9 x^{2} =0 \\ x^{2} =0 \\ x_{2} =0$
Ответ: х=3; 0

Answer 2

Выносишь 9х² за скобку 9х²(х-3)=0
х²=0                        х-3=0
х=0                   х=3

Answer 3

Давайте решим это рациональное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит так: 9х³ - 27х² = 0

Шаг 1: Факторизация

Прежде чем решать уравнение, давайте попробуем его факторизовать. Обратите внимание, что в выражении есть общий множитель 9х². Мы можем вынести его за скобки:

9х²(х - 3) = 0

Теперь наше уравнение можно записать в виде произведения двух множителей, равных нулю:

9х² = 0 или х - 3 = 0

Шаг 2: Решение первого множителя

Рассмотрим первое уравнение 9х² = 0. Чтобы это уравнение было равным нулю, необходимо и достаточно, чтобы 9х² было равно нулю. Однако, 9х² будет равно нулю только тогда, когда х равно нулю. Таким образом, первое решение уравнения будет:

х = 0

Шаг 3: Решение второго множителя

Рассмотрим второе уравнение х - 3 = 0. Чтобы это уравнение было равным нулю, необходимо и достаточно, чтобы х было равно 3. Таким образом, второе решение уравнения будет:

х = 3

Шаг 4: Общее решение

Мы получили два решения для данного рационального уравнения: х = 0 и х = 3. Оба значения удовлетворяют исходному уравнению 9х³ - 27х² = 0.

Итак, общее решение данного рационального уравнения состоит из двух значений: х = 0 и х = 3.