Question

(x^2-6x+9)^0,5+(x^2-2x+1)^0,5=4

Answer 1

(^2)^0.5 = ^(2*1/2) = ^1

((x -3)²)^0.5 +((x -1)²)^0.5 =4
x -3 + x -1 =4
2x -4 =4
2x =4 +4
2x =8
x =4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение более подробно, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

Первое слагаемое: (x^2-6x+9)^0,5 Это квадратный корень из выражения x^2-6x+9. Заметим, что это выражение является квадратным триномом, который можно факторизовать как (x-3)^2. Таким образом, первое слагаемое можно переписать как (x-3).

Второе слагаемое: (x^2-2x+1)^0,5 Аналогично первому слагаемому, это также квадратный корень из квадратного тринома. Мы можем заметить, что это является квадратом разности (x-1)^2.

Теперь, уравнение принимает вид: (x-3) + (x-1) = 4

Решим его: 2x - 4 = 4 2x = 8 x = 4

Таким образом, корень данного уравнения равен x = 4.