Question

√5/(√7-√5)+√7/(√7+√5) вычислить

Answer 1

=(к5(к7+к5)+к7(к7-к5))/2=(к35+к25+к49-к35)/2=6

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и посчитаем его:

Выражение: √5/(√7-√5) + √7/(√7+√5)

Для начала, давайте упростим каждую дробь отдельно.

1) √5/(√7-√5):

Чтобы избавиться от знаменателя с разностью √7-√5, умножим и числитель, и знаменатель на конъюгат √7+√5:

√5/(√7-√5) * (√7+√5)/(√7+√5) = (√5 * (√7+√5))/((√7-√5) * (√7+√5))

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

= (√5*√7 + √5*√5)/(√7*√7 - √5*√5)

= (√35 + 5)/(7 - 5)

= (√35 + 5)/2

2) √7/(√7+√5):

Аналогично, чтобы избавиться от знаменателя с суммой √7+√5, умножим и числитель, и знаменатель на конъюгат √7-√5:

√7/(√7+√5) * (√7-√5)/(√7-√5) = (√7 * (√7-√5))/((√7+√5) * (√7-√5))

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

= (√7*√7 - √7*√5)/(√7*√7 - √5*√5)

= (7 - √35)/(7 - 5)

= (7 - √35)/2

Теперь сложим оба упрощенных выражения:

(√5/(√7-√5)) + (√7/(√7+√5)) = (√35 + 5)/2 + (7 - √35)/2

Общий знаменатель позволяет нам сложить числители:

= (√35 + 5 + 7 - √35)/2

= (12)/2

= 6

Таким образом, значение выражения √5/(√7-√5) + √7/(√7+√5) равно 6.