Question

(z-y)^3-(z-y)^3+(z-x)^3 разложить на множители

Answer 1

(z-y)³-(z-y)³+(z-x)³=(z-x)³=(z-x)(z-x)(z-x)
выделенное сократили

Answer 2

$(z-y)^3-(z-y)^3+(z-x)^3=(z-x)^3=(z-x)(z-x)(z-x)$

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Вы хотите разложить на множители выражение $(z-y)^3-(z-y)^3+(z-x)^3$. Для этого я воспользуюсь формулой $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ и тождеством $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$. Вот подробное решение:

$(z-y)^3-(z-y)^3+(z-x)^3$

Сначала заметим, что $(z-y)^3-(z-y)^3=0$, поэтому выражение можно упростить до $(z-x)^3$. Теперь применим формулу для суммы кубов:

$(z-x)^3=z^3-x^3=(z-x)(z^2+zx+x^2)$

Это и есть разложение на множители искомого выражения. Надеюсь, это было полезно.