Question

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей - 25. Найдите высоту конуса.

Answer 1

Корень из 25^2 - 20^2, это т. Пифагора
Ответ 15

Answer 2

D = 2r = 40
r = 20 
l = 25
h = ?

По теореме Пифагора имеем: 
h = √ (l^2 - r^2) = √( 25^2 - 20^2) = √(5*9*5) = 15

Answer 3

Для нахождения высоты конуса по заданным значениям диаметра основания и длины образующей можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике, образованном радиусом основания (половина диаметра) и высотой конуса.

Для начала найдем радиус основания. Диаметр основания равен 40, а значит, радиус будет равен половине диаметра: \(40 / 2 = 20\).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения высоты конуса. Мы знаем, что образующая (l) - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а высота (h) и радиус основания (r) - это его катеты.

Теорема Пифагора: \(l^2 = r^2 + h^2\)

Подставим известные значения: \(25^2 = 20^2 + h^2\)

Выразим высоту конуса:

\( 25^2 - 20^2 = h^2 \\ 625 - 400 = h^2 \\ 225 = h^2 \\ h = \sqrt{225} \\ h = 15 \)

Таким образом, высота конуса равна 15 единицам.