Question

Решите уравнение: 4x^2-x=0

Answer 1

4х^2-x=0

x*(4x-1)=0

4x=1

D=1

x=0 ; x=1/4

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - x = 0\), давайте попробуем его факторизовать. Уравнение уже находится в квадратичной форме, так что можно применить свойство факторизации:

\[x(4x - 1) = 0\]

Таким образом, у нас два множителя: \(x\) и \(4x - 1\). Это уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из этих множителей равен нулю.

1. \(x = 0\) 2. \(4x - 1 = 0\)

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. \(x = 0\) 2. \(4x - 1 = 0\)

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения \(4x - 1 = 0\):

\[4x = 1\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[x = \frac{1}{4}\]

Таким образом, у уравнения \(4x^2 - x = 0\) два решения:

1. \(x = 0\) 2. \(x = \frac{1}{4}\)