Question

(x-3)^3-x^3+9x^2= (2x-3)*(2x+3)-(2x-5)^2= Упростить!

Answer 1

Первое уравнение:
(x-3)^3 раскладываем по формуле
x^3 -9x^2 +3^3x - 3^3 - x^3 + 9x^2 = 81x - 81

Второе:
Представим как (2x)^2 - 3^2 - (2x)^2 - 2*2x*5 + 5^2 = 4x^2 - 9 - 4x^2 - 20x +25 = 16 - 20x

Answer 2

Давайте разберём ваше уравнение и преобразуем его.

У вас дано уравнение: \((x - 3)^3 - x^3 + 9x^2 = (2x - 3)(2x + 3) - (2x - 5)^2\).

Для начала раскроем скобки:

\((x - 3)^3 - x^3 + 9x^2 = (2x - 3)(2x + 3) - (2x - 5)^2\)

Поднимем в куб каждое слагаемое в левой части уравнения:

\((x^3 - 3 \cdot 3x^2 + 9x - x^3 + 9x^2) = (4x^2 - 6x + 6x - 9) - (4x^2 - 20x + 25)\)

Теперь преобразуем выражения в скобках:

\((x^3 - 3 \cdot 3x^2 + 9x - x^3 + 9x^2) = (4x^2 - 6x + 6x - 9) - (4x^2 - 20x + 25)\)

Упростим выражения в скобках:

\((6x^2 + 9x) = (-20x + 25) - (4x^2 - 6x - 9)\)

Раскроем скобки в правой части:

\(6x^2 + 9x = -20x + 25 - 4x^2 + 6x + 9\)

Теперь объединим подобные члены:

\(6x^2 + 9x = -4x^2 - 20x + 25 + 6x + 9\)

Упростим это уравнение:

\(6x^2 + 9x = -4x^2 - 14x + 34\)

Перенесём все члены в одну сторону:

\(6x^2 + 9x + 4x^2 + 14x - 34 = 0\)

Сгруппируем члены:

\(10x^2 + 23x - 34 = 0\)

Это квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации.

Если вы хотите узнать корни этого уравнения или дальнейшие действия, напишите мне, и я помогу вам решить уравнение дальше.