Question

Решите уравнение (x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−3)(x−5).

Answer 1

(x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−3)(x−5)
(x−3)(x−4)(x−5) - (x−2)(x−3)(x−5) = 0 
(x−3)(x−5) * ((x−4) - (x−2)) = 0 
(x−3)(x−5) * (x−4 - x+2) = 0 
- 2 * (x−3)(x−5) = 0  // : (-2)
(x−3)(x−5) = 0 
x1 = 3 
x2 = 5 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\((x-3)(x-4)(x-5) = (x-2)(x-3)(x-5)\).

Первым шагом мы можем сократить обе стороны на \((x-3)(x-5)\), так как они присутствуют в обеих частях уравнения:

\[\frac{{(x-3)(x-4)(x-5)}}{{(x-3)(x-5)}} = \frac{{(x-2)(x-3)(x-5)}}{{(x-3)(x-5)}}.\]

Теперь у нас остается:

\[x-4 = x-2.\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(x\):

\[x - x - 4 = -2.\]

Упростим выражение:

\[-4 = -2.\]

Такого утверждения быть не может, потому что -4 не равно -2. Значит, исходное уравнение \((x-3)(x-4)(x-5) = (x-2)(x-3)(x-5)\) не имеет решений в общем виде. Возможно, при записи уравнения произошла ошибка, или уравнение может быть частью более крупной задачи.