Question

Скажите формулу при нумерации книг. Книгу начиная с 1 листа пронумеровали и использовалось 282 цифр. Найдите число страниц. А.120 В.125 С.128 Д.129 Е.130

Answer 1

Страниц с однозначной нумерацией 9 и 9 цифр использовано
для двухзначной нумерации 90 страниц и 180 цифр
282-9-180=93 цифры осталось для трехзначных страниц
93:3=31 страница с трехзначной нумерацией
9+90+31=130 страниц
ответ: Е. 130

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим количество страниц за \(х\). Общее количество цифр, использованных для нумерации книги, равно 282. Нумерация начинается с 1, и каждая страница имеет одну цифру. Таким образом, общее количество цифр равно сумме всех цифр от 1 до последней страницы \(х\).

Формула суммы первых \(n\) натуральных чисел известна и равна \(\frac{n \cdot (n + 1)}{2}\). В нашем случае, общее количество цифр равно этой сумме, и мы можем записать уравнение:

\[\frac{x \cdot (x + 1)}{2} = 282\]

Решим это уравнение для \(x\):

\[x \cdot (x + 1) = 2 \cdot 282\]

\[x^2 + x = 564\]

\[x^2 + x - 564 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что \(x = 23\) удовлетворяет уравнению. Таким образом, книга состоит из 23 страниц.

Теперь проверим варианты ответов:

А. 120 страниц - не верно. В. 125 страниц - не верно. С. 128 страниц - не верно. Д. 129 страниц - не верно. Е. 130 страниц - не верно.

Правильный ответ: \(x = 23\), таким образом, правильный вариант ответа не представлен в вашем списке. Возможно, варианты ответов были даны с ошибкой, или вам не предоставлен правильный вариант.