Question

Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых : y = -49x и -42х + 3

Answer 1

-49x=-42x+3
7x=-3
x=-3/7
y=-49*-3/7=21
ответ: (-3/7;21)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения и решить получившееся уравнение относительно переменных. В данном случае у нас есть две прямые с уравнениями:

1. \(y = -49x\) 2. \(y = -42x + 3\)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем \(y\) в обоих уравнениях:

\(-49x = -42x + 3\)

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\(-49x + 42x = 3\)

\(-7x = 3\)

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{3}{-7}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений для нахождения соответствующего \(y\). Возьмем первое уравнение:

\[y = -49x\]

Подставим \(x = \frac{3}{-7}\):

\[y = -49 \times \frac{3}{-7}\]

Упростим выражение:

\[y = \frac{147}{7}\]

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты \(\left(\frac{3}{-7}, \frac{147}{7}\right)\).