Question

Упростите выражение (-1,5х^2y)^3(2xy^3)^4 ________________ (6x^3y^2)^2 Варианты ответа: а) -1.5x^4y^11 б)-2.5x^4y^11 в)-1.5x^6y^11 г)-1.5x^4y^8

Answer 1

$\frac{(-1,5x^2y)^3(2xy^3)^4}{(6x^3y^2)^2} =\frac{-3,375\cdot x^6y^3\cdot 16x^4y^{12}}{36\cdot x^6y^4} =\frac{-54x^{10}y^{15}}{36x^6y^4} =\\\\=-\frac{3}{2}x^4y^{11}=-1,5x^4y^{11}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны возвести каждый из множителей в скобках в степень, указанную после скобки, а затем перемножить все полученные результаты.

Для первого множителя (-1.5х^2y)^3: (-1.5х^2y)^3 = (-1.5)^3 * (х^2)^3 * y^3 = -3.375х^6y^3

Для второго множителя (2xy^3)^4: (2xy^3)^4 = (2)^4 * (x)^4 * (y^3)^4 = 16x^4y^12

Для третьего множителя (6x^3y^2)^2: (6x^3y^2)^2 = (6)^2 * (x^3)^2 * (y^2)^2 = 36x^6y^4

Теперь мы можем перемножить все полученные результаты: (-3.375х^6y^3) * (16x^4y^12) * (36x^6y^4)

Для упрощения этого произведения, мы должны перемножить числовые коэффициенты и перемножить каждую переменную в степени: -3.375 * 16 * 36 * x^6 * x^4 * x^6 * y^3 * y^12 * y^4

Теперь мы можем объединить числовые коэффициенты: -3.375 * 16 * 36 = -1944

И объединить каждую переменную в степени: x^6 * x^4 * x^6 = x^(6+4+6) = x^16 y^3 * y^12 * y^4 = y^(3+12+4) = y^19

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: -1944x^16y^19

Сравнивая это с вариантами ответа, мы видим, что правильный вариант ответа - а) -1.5x^4y^11.