Question

Дано: ∆ АВС, ВС =7 √2 см, < В=75°, <С=60°. Зайти: АВ.0

Answer 1

∠A = 180° - 75° - 60° = 45°
по т. синусов: 
BC/sinA = AB/sinC

AB = BCsinC/sinA = 7√2*(√3/2)/(√2/2) = 7√3 см

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти длину стороны AB треугольника ABC. У нас есть информация о длине стороны BC (BC = 7√2 см) и угла B (угол B = 75°).

Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны AB. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла B. Тангенс угла в треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей. Формула тангенса:

\[ \tan(B) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \]

В данном случае противолежащей стороной является AB, а прилежащей стороной является BC. Подставим известные значения:

\[ \tan(75°) = \frac{AB}{7\sqrt{2}} \]

Теперь найдем значение тангенса 75°. Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы тангенсов. После этого решим уравнение относительно AB:

\[ AB = 7\sqrt{2} \cdot \tan(75°) \]

Теперь, если мы знаем значение тангенса 75°, мы можем вычислить значение стороны AB. Таким образом, найдем длину стороны AB.