Question

Решите систему уравнений x+y=4, xy=-12 способом подстановки, по-разному выражая одну переменную через другую.

Answer 1

z^2-4z-12=0

D=16+48=64

z=6  z=-2

 

x=6    x=-2

y=-2   y=6

 

Ответ:(6;-2), (-2;6)

Answer 2

x+y=4, xy=-12

у=4-х

x(4-x)=-12

-x^2+4x+12=0 * -1

x^2-4x-12=0

D=16+48=64=8^2

x1,2=4+-8/2= 6,-2

 

y=4-6=-2

у=4+2=6

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем выразить одну переменную через другую и затем подставить это выражение во второе уравнение.

Решение:

Дана система уравнений: 1) x + y = 4 2) xy = -12

Давайте выразим переменную x через y из первого уравнения: x = 4 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: (4 - y)y = -12

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 4y - y^2 = -12

Перенесем все члены в левую часть уравнения: y^2 - 4y - 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, чтобы найти значения y.

Факторизуем уравнение: (y - 6)(y + 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: 1) y - 6 = 0 => y = 6 2) y + 2 = 0 => y = -2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, подставим найденные значения y в первое уравнение: 1) При y = 6: x + 6 = 4 => x = -2 2) При y = -2: x - 2 = 4 => x = 6

Итак, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y): 1) (-2, 6) 2) (6, -2)

Ответ: Система уравнений x + y = 4 и xy = -12 имеет два решения: (-2, 6) и (6, -2).