Question

Решите уровнения: а)х^2-11х+10=0 б)х^2+2х-15=0

Answer 1

A)x^2-11x+10=0, a=1, b=-11, c=10 ищем дискриминант,по формуле: D=b^2-4ac, D=121-4*1*10=121-40=81, т.к D>0 =>2 корня, √D=9, x1,2=(-b -+ √D)/2a, x1=(-(-11)+9)/2*1=20/2=10, x2=(11-9)/2=2/2=1
ответ:уравнение имеет 2 корня, х1=1, х2=10

б) x^2+2x-15=0, a=1, b=2, c=15, т.к b четное число можно воспользоваться формулой №2, b=2,k=b/2,k=1 =>воспользовавшись 2-й формулой мы ищем D1=k^2-ac, D1=1-1*(-15)=1+15=16,т.к D1>0 =>2 корня, √D1=4, x1,2=(-k -+ √D1)/a, x1=(-1-4)/1=-5, x2=(-1+4)/1=3
ответ:уравнение имеет 2 корня, х1=-5, х2=3

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

а) x^2 - 11x + 10 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. В данном случае, мы можем использовать метод факторизации.

Факторизуем левую часть уравнения: (x - 10)(x - 1) = 0

Теперь мы можем установить каждый из множителей равным нулю и решить полученные уравнения: x - 10 = 0 или x - 1 = 0

Решая эти два уравнения, мы получаем два возможных значения для x: x = 10 или x = 1

Таким образом, решение уравнения x^2 - 11x + 10 = 0 равно x = 10 или x = 1.

б) x^2 + 2x - 15 = 0

Мы также можем использовать метод факторизации для решения этого уравнения.

Факторизуем левую часть уравнения: (x + 5)(x - 3) = 0

Затем, мы устанавливаем каждый из множителей равным нулю и решаем полученные уравнения: x + 5 = 0 или x - 3 = 0

Решая эти два уравнения, мы получаем два возможных значения для x: x = -5 или x = 3

Таким образом, решение уравнения x^2 + 2x - 15 = 0 равно x = -5 или x = 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что в обоих уравнениях у нас есть два значения для x.