Question

Срочно нужно решить, помогите пожалуйста... 1) b1= 2... g=?... n=7... bn=1458... Sn=? 2) b1=?... g=3... n=?... bn=567... Sn=847

Answer 1

1)bn=b1*q^n-1⇒q^n-1=1458/2=729=3^6⇒n-1=6⇒n=7
S7=b1(q^7-1)/(q-1)=2*(23787-1)/(3-1)=2*23786/2=23786
2)bn=b1*q^n-1⇒b1*3^n-1=567⇒b1=567/3^(n-1)
Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)
b1*(3^n-1)/2=847⇒b1=1694/(3^n-1)
1701/3^n=1694/3^n -1
1701*3^n-1701=1694*3^n
1701*3^n-1694*3^n=1701
7*3^n=1701
3^n=1701/7=243=3^5
n=5
b1=567/81=7

Answer 2

Для решения первого вопроса, где дано b1 = 2, g (знаменатель прогрессии) неизвестно, n = 7 и bn = 1458, мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - g^n) / (1 - g)

Заменяем известные значения:

1458 = 2 * (1 - g^7) / (1 - g)

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на (1 - g):

1458 * (1 - g) = 2 * (1 - g^7)

1458 - 1458g = 2 - 2g^7

Переносим все члены с g влево, а все остальные вправо:

1458g - 2g^7 = 1458 - 2

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной g. Чтобы найти g, нам понадобится использовать численные методы или компьютерную программу.

Теперь перейдем ко второму вопросу, где дано b1 неизвестно, g = 3, n неизвестно и bn = 567, Sn = 847.

Мы можем использовать ту же формулу для суммы геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - g^n) / (1 - g)

Заменяем известные значения:

847 = b1 * (1 - 3^n) / (1 - 3)

Упрощаем:

847 = b1 * (1 - 3^n) / (-2)

Умножаем обе стороны на -2:

-1694 = b1 * (1 - 3^n)

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными - b1 и n. Чтобы найти их, нам потребуется дополнительная информация или другие уравнения.

Итак, чтобы полностью решить эти два вопроса, нам потребуется больше информации или уточнений.