Question

Помогите плиз срочно очень. желательно подробное решение1. (16^1/2-(1/16)^-3/4+(1/2)^-4)^-2=?2. дано: 0.4^x=4 найти: 0.4^-x+23. преобразовать в обыкновенную дробь 1,(5)

Answer 1

16¹⁽²=√16=4
(1/16)⁻³⁽⁴=16³⁽⁴=(2⁴)³⁽⁴=2⁴*³⁽⁴=2³=8
(1/2)⁻⁴=2⁴=16
решение 4-8+16-2=10

если (0.4)ˣ=4, то(0,4)⁻ˣ=1/4
1/4+2=2 1/4=2.25

1,(5)=1 5/9

Answer 2

1. Решение выражения (16^(1/2) - (1/16)^(-3/4) + (1/2)^(-4))^-2:

Для начала рассмотрим каждую часть выражения отдельно: - 16^(1/2) = √16 = 4, так как квадратный корень из 16 равен 4. - (1/16)^(-3/4) = (16)^(3/4) = (2^4)^(3/4) = 2^3 = 8, так как -3/4 является обратным значением 3/4. - (1/2)^(-4) = (2)^4 = 16, так как -4 является обратным значением 4.

Теперь заменим эти значения в исходном выражении: (4 - 8 + 16)^-2 = (-4)^-2 = 1/(-4)^2 = 1/16

Ответ: 1/16

2. Решение уравнения 0.4^x = 4 для нахождения значения 0.4^(-x):

Для начала возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log(0.4^x) = log(4)

Используем свойство логарифма log(a^b) = b * log(a): x * log(0.4) = log(4)

Теперь разделим обе стороны на log(0.4), чтобы изолировать x: x = log(4) / log(0.4)

Теперь, чтобы найти значение 0.4^(-x), подставим полученное значение x в уравнение: 0.4^(-x) = 0.4^(-log(4) / log(0.4))

Ответ: 0.4^(-log(4) / log(0.4))

3. Преобразование периодической десятичной дроби 1,(5) в обыкновенную дробь:

Пусть x = 1,(5). Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10x = 15,(5)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение без десятичной запятой: 10x - x = 15,(5) - 1,(5) 9x = 14

Разделим обе стороны на 9, чтобы изолировать x: x = 14/9

Ответ: 1,(5) = 14/9