Question

Решите уравнение графическим способом x^2-x-2=0

Answer 1

X^2-x-2=0
x^2-x=0-2
x^2=-2
x*x-0

Answer 2

Для решения данного уравнения графическим способом, мы должны построить график функции y = x^2 - x - 2 и найти точки пересечения с осью x, где y равно нулю.

Построение графика функции

1. Начнем с построения координатной плоскости. 2. Построим ось x и ось y, пересекающиеся в точке (0, 0). 3. Построим график функции y = x^2 - x - 2.

Для этого можно использовать следующие шаги:

1. Найдем вершину параболы, используя формулу x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = -1 и c = -2. 2. Вычислим значение y при найденном x. 3. Построим вершину параболы и определим ее положение на графике. 4. Найдем точки пересечения параболы с осью x, где y = 0. 5. Построим эти точки на графике.

Решение уравнения графическим способом

Рассмотрим уравнение x^2 - x - 2 = 0. Построим график функции y = x^2 - x - 2 и найдем точки пересечения с осью x.

Построение графика:

1. Найдем вершину параболы: x = -(-1) / (2 * 1) = 1/2 Подставим x = 1/2 в уравнение, чтобы найти значение y: y = (1/2)^2 - (1/2) - 2 = 1/4 - 1/2 - 2 = -15/4 Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, -15/4).

2. Найдем точки пересечения параболы с осью x, где y = 0: x^2 - x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 Таким образом, x = 2 или x = -1.

3. Построим график функции y = x^2 - x - 2, используя полученные данные: - Поставим точку вершины параболы (1/2, -15/4). - Поставим точки пересечения с осью x: (2, 0) и (-1, 0). - Проведем график параболы, проходящей через эти точки.

Решение уравнения:

Точки пересечения графика функции с осью x соответствуют решениям уравнения x^2 - x - 2 = 0.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -1.

Ответ: Уравнение x^2 - x - 2 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -1.