Question

Решить уравнение x:4 1/3=8:17 1/3

Answer 1

X:4 1/3=8:17 1/3
17 1/3x=4 1/3*8
52/3x=104/3:52/3
x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала должны привести выражение к общему знаменателю. Затем можно будет объединить числители и решить уравнение.

Давайте выполним эти шаги по порядку:

1) Приведение к общему знаменателю: Знаменатель дроби 4 равен 1. Чтобы привести его к общему знаменателю с 3, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на 3: x/4 * 3/3 + 1/3 = 8/(17 + 1/3) * 3/3

Получаем: 3x/12 + 1/3 = 24/(51 + 1/3)

2) Раскрытие скобок: 3x/12 + 1/3 = 24/(51 + 1/3) * 3/3 3x/12 + 1/3 = 72/(153 + 3/3)

Мы умножаем числитель и знаменатель правой дроби на 3: 3x/12 + 1/3 = 72/(150/3 + 3/3)

Получаем: 3x/12 + 1/3 = 72/(153/3)

3) Упрощение дробей: 3x/12 + 1/3 = 72/(153/3) 3x/12 + 1/3 = 72/(51)

Мы можем упростить 12/3 в левой дроби: x/4 + 1/3 = 72/51

4) Общий знаменатель: Чтобы объединить дроби с общим знаменателем, мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 4: 3x/4 * 3/3 + 1/3 * 4/4 = 72/51 * 4/4

Получаем: 9x/12 + 4/12 = 288/204

5) Сложение дробей: 9x/12 + 4/12 = 288/204 (9x + 4)/12 = 288/204

6) Умножение на 12: Чтобы избавиться от знаменателя 12, мы можем умножить обе стороны уравнения на 12: 12 * (9x + 4)/12 = 12 * (288/204)

Получаем: 9x + 4 = 12 * (288/204)

7) Вычисление правой части: 9x + 4 = 12 * (288/204) 9x + 4 = 12 * (1.4117647058823529)

Умножаем 12 на 1.4117647058823529: 9x + 4 = 16.941176470588236

8) Вычитание 4: Чтобы избавиться от 4, вычтем 4 из обеих сторон уравнения: 9x + 4 - 4 = 16.941176470588236 - 4

Получаем: 9x = 12.941176470588236

9) Деление на 9: Чтобы получить значение x, разделим обе стороны уравнения на 9: (9x)/9 = 12.941176470588236/9

Получаем: x = 1.43801960784314

Таким образом, значение переменной x в данном уравнении равно примерно 1.438.