Question

Решите уравнение пожалуйста f '(x)=0, если f(x)=x^3-3x^2+7

Answer 1

Производная будет равна:

3x²-6x

Приравняем к 0

3x²-6x=0

3х(х-2)=0

х=0 или х=2

Answer 2

f(x)=x³-3x²+7

f '(x)=3x²-6x

3x²-6x=0

x(3x-6)=0

x=0 и x=2

Answer 3

Решение уравнения f'(x) = 0, где f(x) = x^3 - 3x^2 + 7, требует нахождения производной функции f(x) и приравнивания ее к нулю.

Нахождение производной функции f(x)

Для нахождения производной функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 7, мы должны применить правила дифференцирования степенной функции и константы.

Применим правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 3x^2 - 6x

Приравнивание производной к нулю

Теперь, чтобы решить уравнение f'(x) = 0, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

3x^2 - 6x = 0

Вынесем общий множитель:

3x(x - 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. 3x = 0 Решим это уравнение:

x = 0

2. x - 2 = 0 Решим это уравнение:

x = 2

Резюме

Таким образом, уравнение f'(x) = 0, где f(x) = x^3 - 3x^2 + 7, имеет два решения: x = 0 и x = 2.