Question

Докажите, что:а) (а-в)^2=(в-а)^2б) (х+у)^2=(-х-у)^2^2 , значит в квадрате:)

Answer 1

а) (а-в)^2=(в-а)^2

(a-b)^2={-(b-a)}^2=(-1)^2(b-a)^2=(b-a)^2

б) (х+у)^2=(-х-у)^2

(x+y)^2={-(-x-y)}^2=(-1)^2(-x-y)^2=(-x-y)^2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и докажем их.

а) Докажем, что (а - в)^2 = (в - а)^2.

Начнем с левой стороны уравнения: (а - в)^2 = (а - в)(а - в) = а^2 - 2ав + в^2.

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: (в - а)^2 = (в - а)(в - а) = в^2 - 2ав + а^2.

Мы видим, что обе стороны уравнения равны а^2 - 2ав + в^2, поэтому мы доказали, что (а - в)^2 = (в - а)^2.

б) Докажем, что (х + у)^2 = (-х - у)^2.

Давайте начнем с левой стороны уравнения: (х + у)^2 = (х + у)(х + у) = х^2 + 2ху + у^2.

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: (-х - у)^2 = (-х - у)(-х - у) = х^2 + 2ху + у^2.

Мы видим, что обе стороны уравнения равны х^2 + 2ху + у^2, поэтому мы доказали, что (х + у)^2 = (-х - у)^2.

В обоих случаях мы установили, что левая и правая стороны уравнений равны друг другу, поэтому эти уравнения верны.

Значение в квадрате:

Вы утверждаете, что (х + у)^2 = (-х - у)^2^2. Но это утверждение неверно.

Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя. Если мы возведем (х + у) в квадрат, то получим (х + у)(х + у) = х^2 + 2ху + у^2. Это не равно (-х - у)^2^2, так как (-х - у)^2^2 = ((-х - у)^2)^2 = (х^2 + 2ху + у^2)^2.

Таким образом, (х + у)^2 ≠ (-х - у)^2^2.