Question

Помогите найти производную пожалуйста!!! У=-2х^-4 +cosx +3e^x

Answer 1

Y=-2*x⁻⁴+cosx+3*eˣ
y`=-2*(-4)*x⁻⁵+(-sinx)+3*eˣ=8*x⁻⁵-sinx+3*eˣ.
(xⁿ)`=n*xⁿ⁻¹
(cosx)`=-sinx
(eˣ)`=eˣ.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную данной функции. Для этого мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых функции.

Функция, для которой мы ищем производную, выглядит следующим образом:

У = -2х^(-4) + cos(x) + 3e^x

Давайте найдем производную каждого слагаемого по отдельности.

Производная первого слагаемого: -2x^(-4)

Для нахождения производной слагаемого -2x^(-4), мы применим правило дифференцирования для степенной функции и умножим результат на коэффициент -2:

У' = -2 * d/dx(x^(-4))

Для нахождения производной степенной функции x^(-4), мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции:

d/dx(x^n) = n * x^(n-1)

Применяя это правило, получаем:

У' = -2 * (-4) * x^(-4 - 1)

У' = 8x^(-5)

Производная второго слагаемого: cos(x)

Производная функции cos(x) равна минус синусу x:

У' = -sin(x)

Производная третьего слагаемого: 3e^x

Производная функции e^x равна самой функции, умноженной на производную аргумента:

У' = 3 * e^x

Общая производная функции:

Теперь, когда мы нашли производные каждого из слагаемых, мы можем сложить их, чтобы получить общую производную функции:

У' = 8x^(-5) - sin(x) + 3e^x

Это и есть производная исходной функции.