Question

Решите систему неравенств: { х-3<0 {х^2-144>0

Answer 1

{x-3<0
{x²-144)>0

{x<3
{(x-12)(x+12)>0

x<3                                                          (x-12)(x+12)>0
                                                                +                        -                      +
/////////////// 3--------------                   ////////////////// -12_________12/////////////////////

Ответ: x∈(-∞;-12)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Решение:

1. Рассмотрим первое неравенство: x - 3 < 0. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, добавим 3 к обеим сторонам: x - 3 + 3 < 0 + 3. Упростим: x < 3.

2. Рассмотрим второе неравенство: x^2 - 144 > 0. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, разложим его на два неравенства: x^2 > 144 и x^2 < -144.

- Рассмотрим первое неравенство: x^2 > 144. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, возьмем квадратный корень от обеих сторон: sqrt(x^2) > sqrt(144). Упростим: |x| > 12.

- Рассмотрим второе неравенство: x^2 < -144. Заметим, что квадрат любого числа всегда неотрицательный, поэтому данное неравенство не имеет решений.

Ответ:

Таким образом, система неравенств имеет следующее решение: x < 3 и |x| > 12.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!