Question

Найти произведение многочленов:1. (2m+3n)(2m-5n) 2.(3x+2y)(x-y)

Answer 1

$1)(2m+3n)(2m-5n)=4m^2-10mn+6mn-15n^2= \\ =4m^2-4mn-15n^2 \\ \\ 2)(3x+2y)(x-y)=3x^2-3xy+2xy-2y^2=3x^2-xy-2y^2$

Answer 2

1.4m^2-4mn-15n^2 2.3x^2-xy-2y^2 ^ это степень

Answer 3

1. (2m+3n)(2m-5n):

Для нахождения произведения многочленов, мы можем использовать правило распределительности.

(2m+3n)(2m-5n) = 2m(2m-5n) + 3n(2m-5n)

Распределительность гласит, что мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

2m(2m-5n) = 4m^2 - 10mn 3n(2m-5n) = 6mn - 15n^2

Теперь мы можем сложить полученные произведения:

(2m+3n)(2m-5n) = 4m^2 - 10mn + 6mn - 15n^2

Затем мы можем объединить подобные члены:

(2m+3n)(2m-5n) = 4m^2 - 4mn - 15n^2

2. (3x+2y)(x-y):

Снова мы будем использовать правило распределительности:

(3x+2y)(x-y) = 3x(x-y) + 2y(x-y)

3x(x-y) = 3x^2 - 3xy 2y(x-y) = 2yx - 2y^2

Теперь мы можем сложить полученные произведения:

(3x+2y)(x-y) = 3x^2 - 3xy + 2xy - 2y^2

Затем мы можем объединить подобные члены:

(3x+2y)(x-y) = 3x^2 - xy - 2y^2