Question

4x*-25y*= (*квадрат) разложите на множители даю 10 баллов

Answer 1

= (2x)^2 - (5y)^2 = (2x - 5y)*(2x + 5y) 

Answer 2

Данное уравнение 4x^2 - 25y^2 = 0 является квадратным трехчленом, и его можно разложить на множители. Для этого мы воспользуемся разностью квадратов.

Разность квадратов

Разность квадратов - это формула, которая позволяет разложить выражение вида a^2 - b^2 на множители. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае, у нас есть выражение 4x^2 - 25y^2, которое можно рассматривать как разность квадратов. Давайте применим формулу разности квадратов к этому выражению.

Разложение на множители

4x^2 - 25y^2 = (2x)^2 - (5y)^2

Подставляем a = 2x и b = 5y в формулу разности квадратов:

(2x)^2 - (5y)^2 = (2x + 5y)(2x - 5y)

Таким образом, выражение 4x^2 - 25y^2 можно разложить на множители как (2x + 5y)(2x - 5y).

Ответ

Итак, уравнение 4x^2 - 25y^2 = 0 разлагается на множители как (2x + 5y)(2x - 5y).