Question

Из деревни в город, находящийся на расстоянии 72 км, отправился велосипедист. Спустя 15 мин навстречу ему из города выехал другой велосипедист, проезжающий в час на 2 км больше первого. Найдите, с какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что они встретились в середине пути Пожалуйста, не копируйте решение из интернета. Объясните пожалуйста все

Answer 1

Х скорость первого
х+2 скорость второго
15мин=0,25ч
72:2=36км проехал каждый
36/х-36/(х+2)=0,25
36(х+2)-36х=0,25х(х+2)
36х+72-36х=0,25х²+0,5х
0,25х²+0,5х-72=0  \:0,25
х²+2х-288=0
Д=2²+4*288=4+1152=1156=34²
х₁=(-2-34):2=-18 не удовл условию
х₂=(-2+34):2=16 км/ч скорость первого
16+2=18км/ч скорость второго

Answer 2

Problem Analysis

A cyclist from a village traveled to a city located 72 km away. After 15 minutes, another cyclist from the city started riding towards the village at a speed 2 km/h faster than the first cyclist. They met in the middle of the distance. We need to find the speed at which each cyclist was traveling.

Solution

Let's assume the speed of the first cyclist is x km/h. Since the second cyclist is traveling 2 km/h faster, their speed is (x + 2) km/h.

To find the time it took for each cyclist to meet, we can use the formula:

Time = Distance / Speed

Since they met in the middle of the distance, each cyclist traveled half the distance, which is 72 km / 2 = 36 km.

The time taken by the first cyclist is:

Time taken by first cyclist = 36 km / x km/h

The time taken by the second cyclist is:

Time taken by second cyclist = 36 km / (x + 2) km/h

Since the total time taken by both cyclists is 15 minutes, which is equal to 15/60 = 1/4 hours, we can set up the equation:

Time taken by first cyclist + Time taken by second cyclist = 1/4 hours

Substituting the values, we get:

(36 / x) + (36 / (x + 2)) = 1/4

To solve this equation, we can multiply both sides by 4x(x + 2) to eliminate the denominators:

4(36(x + 2)) + 4(36x) = x(x + 2)

Simplifying the equation:

144x + 288 + 144x = x^2 + 2x

288x + 288 = x^2 + 2x

**x^2 - 286x - 288

Answer 3

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет (V + 2) км/ч, так как он проезжает на 2 км больше в час.

Первый велосипедист двигался в течение 15 минут, что составляет 15/60 = 1/4 часа. За это время он проехал (1/4) * V = V/4 км.

Второй велосипедист двигался в течение t часов, чтобы встретить первого в середине пути. Расстояние, которое он проехал, равно t * (V + 2) км.

Так как они встретились в середине пути, то расстояние, которое проехал первый велосипедист, должно быть равно расстоянию, которое проехал второй велосипедист. Поэтому мы можем записать уравнение:

V/4 = t * (V + 2)

Расстояние между деревней и городом составляет 72 км. Так как они встретились в середине пути, то каждый из велосипедистов проехал половину этого расстояния, то есть 72/2 = 36 км.

Теперь мы можем записать второе уравнение:

t * (V + 2) = 36

Имеем систему уравнений:

V/4 = t * (V + 2) t * (V + 2) = 36

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим t:

t = V/4 / (V + 2)

Подставим это значение во второе уравнение:

V/4 / (V + 2) * (V + 2) = 36

Упростим выражение:

V/4 * V = 36

V^2 = 36 * 4

V^2 = 144

V = √144

V = 12

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна (12 + 2) = 14 км/ч.