Question

Найдите пару чисел являющуюся решением системы уравнений x+y=7 x-y=11

Answer 1

X=7-y. подставляем во 2 уравнение: 7-y-y=11; -y-y=11-7; -2y=4; y=4/(-2)= -2. x=7-(-2)=7+2=9. Ответ:(9:-2). 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод сложения или вычитания уравнений. Начнем с метода сложения.

1. Метод сложения:

Первое уравнение: x + y = 7 (Уравнение 1) Второе уравнение: x - y = 11 (Уравнение 2)

Чтобы решить систему уравнений, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(Уравнение 1) + (Уравнение 2): (x + y) + (x - y) = 7 + 11 2x = 18 x = 9

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = 9 в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x + y = 7 9 + y = 7 y = 7 - 9 y = -2

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из чисел x = 9 и y = -2.

2. Метод вычитания:

Мы также можем решить систему уравнений, используя метод вычитания. Для этого мы вычитаем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной.

Уравнение 1: x + y = 7 Уравнение 2: x - y = 11

Вычтем второе уравнение из первого:

(Уравнение 1) - (Уравнение 2): (x + y) - (x - y) = 7 - 11 x + y - x + y = -4 2y = -4 y = -2

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить y = -2 в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x + y = 7 x + (-2) = 7 x - 2 = 7 x = 7 + 2 x = 9

Таким образом, мы получаем ту же пару чисел x = 9 и y = -2 в качестве решения системы уравнений.

В обоих случаях решение системы уравнений x + y = 7 и x - y = 11 состоит из чисел x = 9 и y = -2.