Question

F(x)=2 х | х | -3 хявляется ли функция чётной или нечётной

Answer 1

Нечетная, так как при подстановке -х вместо х мы получим противоположное выражение

Answer 2

Для определения, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить выполнение двух условий:

1. Четность функции: f(x) = f(-x) 2. Нечетность функции: f(x) = -f(-x)

Давайте проверим каждое из условий для функции F(x) = 2 + x + |x| - 3x:

1. Четность функции: Подставим -x вместо x и сравним с исходной функцией: F(-x) = 2 + (-x) + |-x| - 3(-x) = 2 - x + |x| + 3x

Поскольку исходная функция F(x) = 2 + x + |x| - 3x, и F(-x) = 2 - x + |x| + 3x, то f(x) ≠ f(-x). Таким образом, функция F(x) не является четной.

2. Нечетность функции: Подставим -x вместо x и умножим на -1, затем сравним с исходной функцией: -F(-x) = -(2 - (-x) + |-x| + 3(-x)) = -2 + x - |x| - 3x

Поскольку исходная функция F(x) = 2 + x + |x| - 3x, и -F(-x) = -2 + x - |x| - 3x, то f(x) = -f(-x). Таким образом, функция F(x) является нечетной.

Итак, функция F(x) = 2 + x + |x| - 3x является нечетной функцией.