Question

Уравнение (x-3)^2+8x=(x-3)(1+3)

Answer 1

В том случае, если всё-таки там х, а не 1, ответ получается
А так решений нет

Answer 2

Давайте раскроем скобки в уравнении и упростим его:

(x - 3)^2 + 8x = (x - 3)(1 + 3)

Раскроем квадрат:

x^2 - 6x + 9 + 8x = x - 3 + 3x - 9

Соберем все слагаемые:

x^2 + 2x + 9 = 4x - 9

Перенесем все слагаемые влево, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 2x - 4x + 9 + 9 = 0

x^2 - 2x + 18 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение в общем виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = 18.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * 18)) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 - 72)) / 2

x = (2 ± √(-68)) / 2

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, поскольку подкоренное выражение (-68) отрицательно. Вещественные числа не могут иметь отрицательный корень. Это означает, что у данного уравнения нет решений в области вещественных чисел.

Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, мы можем продолжить решение. Комплексные числа представляются в виде a + bi, где a и b - вещественные числа, а i - мнимая единица (√(-1)).

Таким образом, мы можем записать решение в виде:

x = (2 ± √(-68)) / 2

x = (2 ± √(68)i) / 2

x = (1 ± √(17)i)

Таким образом, решением данного уравнения являются комплексные числа 1 + √(17)i и 1 - √(17)i.