Question

(3-2х)(2х+7)=0 , 5х(5х+1)(5х+2) найдите множество корней уравнений!

Answer 1

(3-2х)(2х+7)=03-2х = 0            2х + 7= 0
2х = 3               2х = -7
х= 3/2                х= - 7/2
х= 1,5                 х= - 3,5

Answer 2

Для решения этого уравнения, необходимо разложить его на множители и найти значения переменной, при которых каждый из множителей равен нулю.

Первое уравнение: (3-2х)(2х+7) = 0 Мы имеем произведение двух множителей, которое равно нулю. Следовательно, один из этих множителей должен быть равен нулю: 1) 3 - 2х = 0 2) 2х + 7 = 0

Решим первое уравнение: 3 - 2х = 0 Вычитаем 3 из обеих сторон: -2х = -3 Делим обе стороны на -2: х = 3/2 = 1.5

Решим второе уравнение: 2х + 7 = 0 Вычитаем 7 из обеих сторон: 2х = -7 Делим обе стороны на 2: х = -7/2 = -3.5

Таким образом, уравнение (3-2х)(2х+7) = 0 имеет два корня: х = 1.5 и х = -3.5.

Теперь рассмотрим второе уравнение: 5х(5х+1)(5х+2) = 0 Снова имеем произведение трех множителей, равное нулю. Для этого уравнения, каждый из трех множителей должен быть равен нулю: 1) 5х = 0 2) 5х + 1 = 0 3) 5х + 2 = 0

Решим каждое уравнение по очереди: 1) 5х = 0 х = 0

2) 5х + 1 = 0 Вычитаем 1 из обеих сторон: 5х = -1 Делим обе стороны на 5: х = -1/5

3) 5х + 2 = 0 Вычитаем 2 из обеих сторон: 5х = -2 Делим обе стороны на 5: х = -2/5

Таким образом, уравнение 5х(5х+1)(5х+2) = 0 имеет три корня: х = 0, х = -1/5 и х = -2/5.

Множество корней первого уравнения: {1.5, -3.5} Множество корней второго уравнения: {0, -1/5, -2/5}

Таким образом, множество корней обоих уравнений можно записать как: {0, 1.5, -1/5, -2/5, -3.5}.