Question

Решите квадратноеуравнение: 3t2-3t+1=0

Answer 1

Привет !;)

Решение во вложении...

Удачи !;)

Answer 2

Конечно, я помогу! Для решения квадратного уравнения \(3t^2 - 3t + 1 = 0\) воспользуемся квадратным трехчленом вида \(at^2 + bt + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

Сначала проверим дискриминант, который определяет характер корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

Для уравнения \(3t^2 - 3t + 1 = 0\) коэффициенты \(a = 3\), \(b = -3\) и \(c = 1\).

Теперь вычислим дискриминант:

\[D = (-3)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 9 - 12 = -3\]

Дискриминант \(D = -3\). Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения: \[t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов в формулу:

\[t = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-3}}{2 \cdot 3} = \frac{3 \pm i\sqrt{3}}{6}\]

Таким образом, корни уравнения \(3t^2 - 3t + 1 = 0\) равны:

\[t = \frac{3 + i\sqrt{3}}{6}\] \[t = \frac{3 - i\sqrt{3}}{6}\]

Это комплексные числа, представленные в виде \(a + bi\), где \(a\) - действительная часть, \(b\) - мнимая часть.