Question

Разложить на множитель 3х^2-4х-8 Заранее спасибо

Answer 1

3x² - 4x - 8 = 0
D = 16 + 8·3·4 = 112 = (4√7)²
x₁ = (4 + 4√7)/6 = (2 + 2√7)/3
x₂ = (4 - 4√7)/6 = (2 - 2√7)/3
Если уравнение вида ax² + bx + c = 0 имеет два корня x₁ и x₂, то
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)
3x² - 4x - 8 = 3(x - 2 + 2√7)(x - 2 - 2√7)/9 = 1/3·(x - 2 +2√7)(x - 2 - 2√7)

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Разложить на множитель 3х^2-4х-8

Для того, чтобы разложить на множитель квадратный трехчлен вида ax^2+bx+c, нужно найти два числа p и q, такие что:

- p*q = a*c - p+q = b

В нашем случае, a = 3, b = -4, c = -8. Подбираем p и q из множителей a*c = -24:

- p = -6, q = 4 - p*q = -6*4 = -24 - p+q = -6+4 = -2

Замечаем, что p+q не равно b, поэтому продолжаем подбирать:

- p = 6, q = -4 - p*q = 6*(-4) = -24 - p+q = 6+(-4) = 2

Замечаем, что p+q не равно b, поэтому продолжаем подбирать:

- p = -3, q = 8 - p*q = -3*8 = -24 - p+q = -3+8 = 5

Замечаем, что p+q не равно b, поэтому продолжаем подбирать:

- p = 3, q = -8 - p*q = 3*(-8) = -24 - p+q = 3+(-8) = -5

Замечаем, что p+q равно b, поэтому останавливаемся на этих значениях.

Теперь, используя метод группировки, разделяем квадратный трехчлен на две группы:

3х^2-4х-8 = 3х^2-8х+4х-8

Затем, выносим общий множитель за скобки в каждой группе:

3х^2-4х-8 = х(3х-8)+4(3х-8)

Замечаем, что в скобках получилось одно и то же выражение (3х-8), поэтому выносим его за скобки, а оставшиеся множители (х и 4) записываем в скобках:

3х^2-4х-8 = (3х-8)(х+4)

Получили разложение на множитель квадратного трехчлена.

Ответ: 3х^2-4х-8 = (3х-8)(х+4)