Question

Имеется тысяча билетов с номерами 000,001,002,...,998,999. и сто ящиков с номерами 00,01,02,...,98,99. Билет разрешается опускать в ящик,если номер ящика получается зачёркиванием одной цифры в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым? Развёрнуто,пожалуйста. Дам большое кол-во баллов.

Answer 1

Да. Потому что у тысечного билета будет зачёркнута цифра 1 и получается 000

Answer 2

Поиск не дал результатов, поэтому я рассчитаю вероятность пустого ящика на основе предоставленной информации.

У нас есть 1000 билетов с номерами от 000 до 999 и 100 ящиков с номерами от 00 до 99. Чтобы билет можно было положить в ящик, номер ящика должен получиться зачеркиванием одной цифры в записи номера билета.

Давайте рассмотрим каждый ящик по отдельности и посмотрим, какие билеты могут быть положены в него.

- Ящик с номером 00 может содержать билеты с номерами 0XX, где X - любая цифра от 0 до 9. - Ящик с номером 01 может содержать билеты с номерами 1XX, где X - любая цифра от 0 до 9. - Ящик с номером 02 может содержать билеты с номерами 2XX, где X - любая цифра от 0 до 9. - ... - Ящик с номером 99 может содержать билеты с номерами 9XX, где X - любая цифра от 0 до 9.

Таким образом, каждый ящик может содержать 10 билетов. Общее количество билетов равно 1000, а общее количество ящиков равно 100. Если каждый ящик содержит 10 билетов, то общее количество билетов, которые можно положить в ящики, равно 1000.

Вывод: После раскладывания всех билетов по указанному правилу ни один ящик не останется пустым, так как каждый ящик может содержать 10 билетов, а общее количество билетов равно 1000.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.