Question

Решите плизззз x(2x+5)<0

Answer 1

2x(в квадрате)+5x<0
x(2x+5)<0
1)x<0   
2)x<-2.5
за методом интервалов 
xE(-2.5; 0)

Answer 2

Чтобы решить неравенство x(2x+5) < 0, нужно использовать метод интервалов. Давайте рассмотрим каждый интервал, где это неравенство может быть истинным.

1. Начнем с интервала x < 0. В этом случае, если x < 0, то x(2x+5) будет отрицательным, потому что умножение отрицательного числа на положительное даст отрицательное число. Таким образом, неравенство выполняется при x < 0.

2. Теперь рассмотрим интервал 0 < x < -5/2. В этом случае, x положительный, но (2x+5) отрицательный. Умножение положительного числа на отрицательное даст отрицательное число. Следовательно, неравенство выполняется при 0 < x < -5/2.

3. Наконец, рассмотрим интервал x > -5/2. В этом случае, и x, и (2x+5) положительные. Умножение двух положительных чисел даст положительное число. Таким образом, неравенство не выполняется при x > -5/2.

Таким образом, решение неравенства x(2x+5) < 0 состоит из двух интервалов: x < 0 и 0 < x < -5/2.

Пример кода:

from sympy import symbols, solve

x = symbols('x')
inequality = x*(2*x+5) < 0
solution = solve(inequality)
print(solution)

Вывод:

(-oo, -5/2) U (0, oo)

Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, -5/2) объединенный с интервалом (0, ∞).