Question

Вычислите 3a+8c, если 3a+4b =16 и 2с-b=1......

Answer 1

Нужно составить систему уравнений:
3a+4b =16
2с-b=1

3a+4b=16
b=2c-1

(подставляем значение b под уравнение)
3а+4(2c-1)=16
3a+8c-4=16
3a+8c=20

Ответ: 3a+8c=20.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. Уравнение: \(3a + 4b = 16\) 2. Уравнение: \(2c - b = 1\)

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся вторым методом.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при \(b\) совпадал с коэффициентом во втором уравнении:

1. \(2 \cdot (3a + 4b) = 2 \cdot 16\) \(6a + 8b = 32\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(6a + 8b = 32\) 2. \(2c - b = 1\)

Мы можем выразить \(b\) из второго уравнения:

\[b = 2c - 1\]

Теперь подставим это выражение для \(b\) в первое уравнение:

\[6a + 8(2c - 1) = 32\]

Раскроем скобки:

\[6a + 16c - 8 = 32\]

Сгруппируем члены:

\[6a + 16c = 40\]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(6a + 16c = 40\) 2. \(2c - b = 1\)

Давайте решим ее. Возможно, вы также имели в виду, что \(2c - b = 1\) это уже уравнение, в котором необходимо использовать известное значение для \(b\). Если это так, дайте мне знать, и я продолжу с этим уравнением.