Question

Решите уравнение 6-3х<19-(х-7)

Answer 1

6-3х<19-(x-7)
6-3x<19-x+7
6-3x+x<19+7
-2x<16-6
-2x<10  
x>-10

Answer 2

Давай разберём это уравнение шаг за шагом.

\[6 - 3x < 19 - (x - 7)\]

1. Начнем с раскрытия скобок справа. Для этого распределим знак минус перед скобкой: \[6 - 3x < 19 - x + 7\]

2. Теперь объединим подобные слагаемые (числа с числами, x с x): \[6 - 3x < 26 - x\]

3. Чтобы избавиться от переменной x справа от знака неравенства, перенесём все члены с x влево, а все числовые значения вправо: \[6 - 3x + x < 26\] \[6 - 2x < 26\]

4. Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у x, поделим обе стороны на -2. Не забудь поменять направление неравенства при делении на отрицательное число: \[\frac{6 - 2x}{-2} > \frac{26}{-2}\] \[-3 + x > -13\]

5. Наконец, чтобы выразить x, добавим 3 к обеим сторонам неравенства: \[-3 + x + 3 > -13 + 3\] \[x > -10\]

Итак, решение данного неравенства: \(x > -10\).