Question

Помогите пожалуйста! Решить уравнение: ( Х^2-Х)^2=0 ^ - квадрат

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[(x^2 - x)^2 = 0\]

Для начала раскроем скобки:

\[x^4 - 2x^3 + x^2 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно \(x\):

\[x^2(x^2 - 2x + 1) = 0\]

Факторизуем выражение:

\[x^2(x - 1)^2 = 0\]

Таким образом, у нас есть два множителя, и уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(x^2 = 0\)

Из этого следует, что \(x = 0\).

2. \((x - 1)^2 = 0\)

Решив это уравнение, получим \(x - 1 = 0\), откуда \(x = 1\).

Таким образом, уравнение \((x^2 - x)^2 = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 1\).