Question

Найдите точку минимума функции y= (x-8)^2*(x+4)+1

Answer 1

Х=8 точка минимума .))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для нахождения точки минимума функции y = (x-8)^2 * (x+4) + 1, мы должны найти значение x, при котором функция достигает наименьшего значения y.

Шаг 1: Находим производную функции

Для начала нам нужно найти производную этой функции. Производная покажет нам, как функция меняется по мере изменения значения x.

Для удобства, разобьем функцию на два множителя: (x-8)^2 и (x+4). Затем, с помощью правила производной для произведения функций, найдем производную каждого множителя.

Производная первого множителя (x-8)^2: d/dx [(x-8)^2] = 2(x-8)

Производная второго множителя (x+4): d/dx (x+4) = 1

Теперь, перемножим производные множителей, чтобы получить производную всей функции:

d/dx [y] = 2(x-8) * (x+4) + (x-8)^2 * 1

Шаг 2: Находим точки, где производная равна нулю

Для того чтобы найти точку минимума функции, мы должны найти значения x, при которых производная равна нулю. Эти значения будут являться кандидатами на точки экстремума.

Приравняем производную к нулю и реш